Question

Задано арифметична прогресія а1, а2, а... аn відомо що а1=5 та d=-3. Яке з наведених тверджень правильне....... А) а4-а2=9 Б) а5-а3=-6В) а6=-12 Г) аn=2-3n❗️ допоможіть пожалуйста поришайте мени ото ривняння ​

Answer 1

A(1)=5
d=-3
a(n)=a(1)+d(n-1)
1. a(4)-a(2)=(a(1)+3d)-(a(1)+d)= (5+(-3)*3)-(5+(-3)=(-4)-2=-6; неверно
2. a(5)-a(3)= (a(1)+4d)-(a(1)+2d)= (5+(-3)*4)-(5+(-3)*2=-6; верно
3. a(6)=a(1)+5d=5+5*(-3)=-10; неверно
4. неверно, тк a(n)=a(1)+d(n-1)
Ответ: Б

Answer 2

Для арифметичної прогресії, де a1 = 5 і d = -3, ми можемо використовувати загальну формулу для обчислення членів прогресії:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

Тепер давайте перевіримо кожне з наведених тверджень:

А) a4 - a2 = (a_1 + (4 - 1) * (-3)) - (a_1 + (2 - 1) * (-3)) = (5 + 3 * (-3)) - (5 + (-3)) = (5 - 9) - (5 - 3) = -4 - 2 = -6

Отже, твердження А) правильне.

Б) a5 - a3 = (a_1 + (5 - 1) * (-3)) - (a_1 + (3 - 1) * (-3)) = (5 + 4 * (-3)) - (5 + 2 * (-3)) = (5 - 12) - (5 - 6) = -7 - (-1) = -7 + 1 = -6

Отже, твердження Б) правильне.

В) a6 = a_1 + (6 - 1) * (-3) = 5 + 5 * (-3) = 5 - 15 = -10

Отже, твердження В) правильне.

Г) a_n = 2 - 3n - це загальна формула, яка визначає n-й член прогресії. Замінюючи значення a1 = 5 і d = -3, ми отримуємо:

a_n = 5 - 3n

Отже, твердження Г) правильне.

Отже, всі наведені твердження (А, Б, В, Г) є правильними для заданої арифметичної прогресії.