Question

Какое из приведенных уравнений вместе с уравнением -3х + 2у = 6 образует систему,которая имеет единственное решение? * 1,5х - у = -3 3х - у = 6 6х - 4у = 1 3х - 2у = 18

Answer 1

Ответ:

3х - у = 6

Объяснение:

все остальные в системе решений не имеют

Answer 2

Для системы уравнений, чтобы иметь единственное решение, уравнения должны быть линейно независимыми. Это означает, что их коэффициенты при x и y не могут быть пропорциональны друг другу.

Давайте проверим каждое из данных уравнений вместе с данной системой:

1. 1,5x - y = -3
2. 3x - y = 6
3. 6x - 4y = 1
4. 3x - 2y = 18

Сначала преобразуем уравнение -3x + 2y = 6, чтобы оно имело вид, подходящий для сравнения:

-3x + 2y = 6 можно переписать как -1,5x + y = 3.

Теперь давайте сравним каждое из данных уравнений с этим новым уравнением:

1. 1,5x - y = -3 - эти два уравнения не пропорциональны, поэтому они линейно независимы.
2. 3x - y = 6 - эти два уравнения пропорциональны, так как можно умножить первое уравнение на 2 и получить второе уравнение. Это означает, что они не линейно независимы.
3. 6x - 4y = 1 - эти два уравнения пропорциональны, так как можно умножить первое уравнение на 2 и получить второе уравнение. Это означает, что они не линейно независимы.
4. 3x - 2y = 18 - эти два уравнения не пропорциональны, поэтому они линейно независимы.

Итак, уравнение 1,5x - y = -3 вместе с уравнением -1,5x + y = 3 (изначальное уравнение -3x + 2y = 6) образуют систему, которая имеет единственное решение.