Question

Розв'язати систему рівнянь 3х-у=9 2х+у=11​

Answer 1

Ответ:

3х-у=9

+

2х+у=11

————

5х=20

х=4

Объяснение:

Если х=4,то 2*4+у=11

8+у=11

у=11-8

у=3

ответ: (4;3)

Answer 2

Для того, щоб розв'язати цю систему рівнянь, можна використати методи елімінації або підстановки. Однак у даному випадку метод елімінації, зокрема метод виразу $y$ з одного рівняння та підстановки його в інше рівняння, може бути найбільш простим варіантом.

Спершу виразимо $y$ з першого рівняння: $3x - y = 9 \Rightarrow y = 3x - 9.$

Тепер підставимо це значення $y$ в друге рівняння: $2x + (3x - 9) = 11.$

Зведемо подібні члени та розв'яжемо рівняння для $x$: $5x - 9 = 11.$

Додамо 9 до обох сторін рівняння: $5x = 20.$

Поділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення $x$: $x = 4.$

Тепер, коли ми знайшли значення $x$, підставимо його назад в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше, щоб знайти $y$: $3x - y = 9 \Rightarrow 3(4) - y = 9.$

Обчислимо це: $12 - y = 9.$

Віднімемо 12 від обох сторін рівняння: $-y = 9 - 12 \Rightarrow -y = -3.$

Помножимо обидві сторони на -1, щоб знайти $y$: $y = 3.$

Отже, розв'язок системи рівнянь:

$$\begin{cases} 3x - y = 9 \\ 2x + y = 11 \end{cases}$$

є $x = 4$ і $y = 3$.