Question

X²-4x-32 знайти корені квадратного тричлена​

Answer 1

Объяснение:

x^2-4x-32

D=16+128=144

✓D=12

x1=4+12/2=8

x2=4-12/2=-4

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного тричлена $x^2 - 4x - 32$, спростимо цей тричлен, розв'язавши квадратне рівняння.

Спочатку запишемо тричлен у вигляді квадратного рівняння:

$x^2 - 4x - 32 = 0$

Тепер використаємо квадратну формулу для знаходження коренів:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку $a = 1$, $b = -4$, і $c = -32$, тому:

$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(1)(-32)}}{2(1)}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 128}}{2}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{144}}{2}$

$x = \frac{4 \pm 12}{2}$

Тепер розділимо на два можливих варіанти:

1. Додавання:

$x_1 = \frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$

2. Віднімання:

$x_2 = \frac{4 - 12}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Таким чином, коренями квадратного тричлена $x^2 - 4x - 32$ є $x_1 = 8$ і $x_2 = -4$.