Question

Внутри квадрата со стороной случайно отмечена точка. Какова вероятность того, что эта точка принадлежит кругу, вписанному в этот квадрат?

Answer 1

Ответ:

80 процентов

Объяснениеочевидна формула P = S(круга)/S(квадрата)

R(круга вписанного в квадрат)  = a/2;=>s=πR^2 = πa^2/4

s(квадрата) = a^2;

P = πa^2/4a^2 = π/4 ≈0.8 = >80 процентов

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата принадлежит вписанному кругу, нужно сравнить площадь круга с площадью квадрата.

Площадь квадрата равна его стороне во второй степени, и площадь круга равна π * радиус круга во второй степени.

Для упрощения, предположим, что сторона квадрата равна 1. Вписанный круг будет иметь радиус 0.5 (половина стороны квадрата). Таким образом, площадь квадрата равна 1, и площадь круга равна π * (0.5)^2 = π * 0.25 = 0.25.

Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранная точка принадлежит кругу, разделив площадь круга на площадь квадрата:

Вероятность = (Площадь круга) / (Площадь квадрата) = 0.25 / 1 = 0.25.

Итак, вероятность того, что случайно выбранная точка внутри квадрата принадлежит вписанному кругу, равна 0.25 или 25%.