Question

Периметр прямокутника дорівнює 56 см, а його ширина на 4 см менша від довжини. Складіть систему рівнянь з двома змінними і знайдіть її рішення.

Answer 1

Ответ:

x+y=56

x-y=4

x+y=56

x=4+y

2y=52

x=4+y

y=26

x=30

Объяснение:

Answer 2

Позначимо довжину прямокутника як "х" см, а його ширину як "у" см.

Даний умовою периметр прямокутника складає 56 см, тобто: 2*(довжина + ширина) = 56.

Ми також знаємо, що ширина прямокутника на 4 см менша від довжини, тобто: у = х - 4.

Тепер ми можемо скласти систему рівнянь:

1. Перше рівняння відображає формулу для периметру прямокутника: 2*(х + у) = 56.

2. Друге рівняння відображає зв'язок між довжиною та шириною: у = х - 4.

Розв'яжемо цю систему рівнянь:

З рівняння 2 виразимо "у" через "х": у = х - 4.

Підставимо це значення у перше рівняння: 2*(х + (х - 4)) = 56, 2*(2х - 4) = 56, 4х - 8 = 56, 4х = 56 + 8, 4х = 64.

Розділимо обидва боки на 4, щоб знайти значення "х": х = 64 / 4, х = 16.

Тепер знаємо, що х = 16. Підставимо це у рівняння 2 для знаходження "у": у = 16 - 4, у = 12.

Отже, розміри прямокутника: Довжина (х) = 16 см, Ширина (у) = 12 см.