Question

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии:-163;-158.

Answer 1

Найдём разность прогрессии :

$a_{1}=-163\\\\a_{2}=-158\\\\a_{2}=a_{1}+d\\\\d=a_{2}-a_{1}=-158-(-163)=-158+163=5$

Найдём число отрицательных членов прогрессии :

$a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\\\a_{n}$

Значит n = 33

Найдём сумму всех отрицательных чисел :

$S_{33}=\frac{2a_{1}+32d}{2} *33=(a_{1}+16d)*33=(-163+16*5)*33=\\\\=(-163+80)*33=-83*33=-2739$

Answer 2

Для нахождения суммы всех отрицательных членов арифметической прогрессии, вам необходимо знать первый член (a_1), последний член (a_n) и разность (d) этой прогрессии. Из ваших предоставленных чисел можно предположить, что первый член (a_1) равен -163, а второй член (a_2) равен -158.

Разность (d) арифметической прогрессии можно найти следующим образом:

d = a_2 - a_1 d = (-158) - (-163) d = 5

Теперь, если вы хотите найти сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии, нужно учесть, что все члены до нулевого и включая его отрицательные. Следовательно, нам нужно найти количество членов, которые отрицательные, и умножить на сумму первого и последнего членов.

Чтобы найти количество членов, мы можем воспользоваться формулой:

n = (a_n - a_1) / d + 1 n = (-158 - (-163)) / 5 + 1 n = (163 - 158) / 5 + 1 n = 5 / 5 + 1 n = 1 + 1 n = 2

Теперь, когда у нас есть количество отрицательных членов (n = 2), мы можем найти сумму:

Сумма = n * (a_1 + a_n) / 2 Сумма = 2 * (-163 + (-158)) / 2 Сумма = 2 * (-321) / 2 Сумма = -321

Сумма всех отрицательных членов арифметической прогрессии равна -321.