Question

8x+6y=34 14x-6y=10 способом сложения

Answer 1

$8x + 6y = 34 \\ 14x - 6y = 10$

складываем

$22x = 44 \\ x = 44 \div 22 \\ x = 2$

подставим значение Х в первое уравнение

$8 \times 2 + 6y = 34 \\ 16 + 6y = 34 \\ 6y = 34 - 16 \\ 6y = 18 \\ y = 18 \div 6 \\ y = 3$

Ответ: (2;3)

Answer 2

Для решения этой системы линейных уравнений методом сложения (или методом исключения), вы можете сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную "y", так как коэффициенты при "y" в обоих уравнениях имеют разные знаки и складываются в 0:

Суммируем уравнения:

(8x + 6y) + (14x - 6y) = 34 + 10

Теперь выражаем сумму левых и правых частей:

8x + 14x = 44

Складываем коэффициенты "x":

22x = 44

Теперь делим обе стороны на 22, чтобы найти значение "x":

x = 44 / 22 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение "x", мы можем найти значение "y", подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте подставим его в первое уравнение:

8x + 6y = 34 8(2) + 6y = 34 16 + 6y = 34

Теперь выразим "y":

6y = 34 - 16 6y = 18

Деление обеих сторон на 6 даст нам значение "y":

y = 18 / 6 y = 3

Итак, решение системы уравнений:

8x + 6y = 34 14x - 6y = 10

x = 2 y = 3