Question

3(3б.). Розв'яжіть систему рівнянь методом підстановки:3х + y = 1,2y - 5x = 13.​

Answer 1

y=1-3x

2y-5x=13

y=1-3x

2(1-3x)-5x=13

2-6x-5x=13

2-11x=13

-11x=13-2

-11x=11

x=-1

y=1-3*(-1)

y=4

Відповідь: (-1;4)

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь методом підстановки. Спершу виразимо одну змінну з одного з рівнянь і підставимо цей вираз у друге рівняння.

Спростимо перше рівняння: 3x + y = 1

Виразимо y: y = 1 - 3x

Тепер підставимо це вираз у друге рівняння:

2(1 - 3x) - 5x = 13

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

2 - 6x - 5x = 13

Додамо 6x до обох боків:

2 - 5x = 13 + 6x

Тепер віднімемо 2 від обох боків:

-5x - 6x = 13 - 2

-11x = 11

Розділимо обидва боки на -11:

x = -1

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його у вираз для y у першому рівнянні:

y = 1 - 3x y = 1 - 3(-1) y = 1 + 3 y = 4

Отже, розв'язком даної системи рівнянь є x = -1 і y = 4.