Question

При движении тела по прямой расстояние (в метрах) от начальной точки изменяется по закону: s(t)= 2t^2 – t + 1 (t – время движения в секундах). Найти скорость v (м/c) тела через 5 секунд после начала движения?

Answer 1

вот тебе  ответ и формула

s"(t)=v(t)

"- это штрих(производная)

19(м/c)

Answer 2

Чтобы найти скорость тела, нужно взять производную от функции $s(t)$ по времени $t$. В данном случае:

$s(t) = 2t^2 - t + 1$

Первая производная по времени $t$ будет скоростью $v(t)$:

$v(t) = \frac{ds}{dt}$

Давайте найдем эту производную:

$v(t) = \frac{d}{dt}(2t^2 - t + 1)$

$v(t) = 4t - 1$

Теперь мы имеем функцию для скорости $v(t)$. Чтобы найти скорость через 5 секунд, подставим $t = 5$:

$v(5) = 4(5) - 1$

$v(5) = 20 - 1$

$v(5) = 19$

Таким образом, через 5 секунд после начала движения скорость тела составляет 19 м/с.