Question

Решите графическим способом систему уравнений х-у=4, 2х+у=5​

Answer 1

Объяснение:

Возьмём (3;-1) подставим в первое уравнение 3-(-1)=4

3+1=4 для первого верно

подставив во второе 2*3+(-1)=5

6-1=5 верно , значит эта пара решение

Возьмём (-1;3) подставим -1-3=4

-4≠4 , для второго уравнения не проверяем , если не подходит к одному , то пара не является решением

Решим систему из первого уравнения выразим х=3+4у, подставим во второе

3+4у+у=4

5у=4-3

5у=1

у=0,2, тогда х=3+4*0,2

х=3,8

ответ х=3,8 , у=0,2

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, давайте построим графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения, которая будет решением системы.

Первое уравнение: x - y = 4 Для построения его графика, преобразуем его в уравнение вида y = f(x): y = x - 4

Второе уравнение: 2x + y = 5 Также преобразуем его в уравнение вида y = f(x): y = -2x + 5

Теперь мы можем построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости:

График первого уравнения (синий): y = x - 4

График второго уравнения (красный): y = -2x + 5

Теперь найдем точку их пересечения, которая будет решением системы:

По графику видно, что эти две прямые пересекаются в точке (3, -1). Таким образом, решение системы уравнений: x = 3 y = -1

Система уравнений имеет единственное решение: x = 3 и y = -1.