Question

Помогите пожалуйста,сделайте с объяснениемРешите неравенство:5(3 - x)<2(4х + 1)​

Answer 1

5(3 - x)<2(4х + 1)​

Раскрываем скобки, умножая каждое число в скобке на число за скобкой:

5*3-5*х<2*4х+2*1

15-5х<8х+2

Переносим все одночлены, содержащие "х" влево, все свободные числа вправо, меняя их знаки на противоположные (было 8х, станет -8х и т.д.)

-5х-8х<2-15

Выполняем вычитание.

-13х<-13

Чтобы "освободить" х, разделим обе части неравенства на -13. При делении на отрицательное число знак неравенства следует изменить на противоположный (было <, станет >).

х>1 - это и будет ответом.

Если нужно в виде промежутка: (1;+∞)

Answer 2

Ответ:

Смотри решение

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 3

Для решения данного неравенства сначала упростим его, а затем найдем значения переменной x, которые удовлетворяют неравенству. Давайте начнем:

Исходное неравенство:

5(3 - x) < 2(4x + 1)

Раскроем скобки, умножив каждый член на соответствующий множитель:

15 - 5x < 8x + 2

Теперь добавим 5x и вычтем 2 с обеих сторон, чтобы изолировать переменную x:

15 - 5x - 5x - 2 < 8x + 2 - 5x - 2

Это приводит нас к следующему неравенству:

13 - 5x < 8x - 2

Теперь прибавим 5x к обеим сторонам:

13 - 5x + 5x < 8x - 2 + 5x

13 < 13x - 2

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

13 + 2 < 13x - 2 + 2

15 < 13x

Теперь разделим обе стороны на 13 (при этом нужно помнить, что знак неравенства меняется, так как мы делим на положительное число):

(15 / 13) > (13x / 13)

15/13 > x

Теперь мы нашли значение переменной x, при котором неравенство выполняется. Теперь давайте запишем это в виде неравенства:

x < 15/13

Таким образом, неравенство 5(3 - x) < 2(4x + 1) выполняется, когда x меньше 15/13, то есть x < 15/13.