Question

Розв'язати систему рівнянь 7x-5y=1 x+y=2

Answer 1

Ответ:

Розв'язати систему рівнянь

7x-5y=1

x+y=2

Answer 2

Для розв'язання цієї системи рівнянь можна використовувати методи підстановки або метод елімінації. У даному випадку я покажу вам метод елімінації.

Спочатку ми можемо виразити x з другого рівняння:

x + y = 2 x = 2 - y

Тепер ми можемо підставити вираз для x в перше рівняння:

7x - 5y = 1 7(2 - y) - 5y = 1

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

14 - 7y - 5y = 1

Тепер додамо y-терми разом:

14 - 12y = 1

Тепер віднімемо 14 з обох боків рівняння:

-12y = 1 - 14 -12y = -13

Тепер поділимо обидві сторони на -12, щоб знайти значення y:

y = (-13) / (-12) y = 13/12

Отже, ми отримали значення y. Тепер ми можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь для знаходження значення x. Для прикладу, використаємо друге рівняння:

x + y = 2 x + (13/12) = 2

Тепер відняємо (13/12) від обох боків:

x = 2 - (13/12)

Щоб знайти значення x, можна виразити 2 як дріб зі спільним знаменником 12:

x = (24/12) - (13/12)

Тепер віднімемо дроби:

x = (24 - 13) / 12 x = 11/12

Таким чином, розв'язок системи рівнянь:

7x - 5y = 1 x + y = 2

є x = 11/12 і y = 13/12.