Question

Не розв'язуючи рівняння, знайдіть суму та добуток його коренів х^2-14х+5=0​

Answer 1

Розв'язання:

х²-14х+5=0

ax²+bx+c = 0

a = 1; b = -14; c = 5;

(x1 – перший корінь рівняння; x2 – другій корінь рівняння)

За теоремою Вієта:

x1 + x2 = -b

x1•x2 = c

x1 + x2 = 14

x1•x2 = 5

Відповідь: 14; 5;

Answer 2

Для знаходження суми та добутку коренів квадратного рівняння $ax^2+bx+c=0$, ми можемо використовувати формули В'єта. Для рівняння $x^2-14x+5=0$, ми маємо $a=1$, $b=-14$, і $c=5$.

Згідно з формулами В'єта, сума коренів рівняння рівна $-b/a$, а добуток коренів рівняння рівний $c/a$.

Таким чином, сума коренів = $-(-14)/1 = 14$, добуток коренів = $5/1 = 5$.