Question

Преобразуйте выражение в многочлен (а+8)2 (у-3с)2 (4а+2)

Answer 1

Ответ:

$(a + 8) {}^{2} \times (y - 3c) {}^{2} \times (4a + 2) = ((a + 8) \times (y - 3c)) {}^{2} = (ay - 3ac + 8y - 24c) {}^{2} \times (4a + 2)$

Answer 2

Для раскрытия данного выражения в многочлен сначала раскроем каждый из множителей по отдельности, а затем перемножим полученные многочлены.

1. Раскроем $(а+8)^2$:

$(а+8)^2 = а^2 + 2 \cdot а \cdot 8 + 8^2 = а^2 + 16а + 64$.

2. Раскроем $(у-3с)^2$:

$(у-3с)^2 = у^2 - 2 \cdot у \cdot 3с + (3с)^2 = у^2 - 6су + 9с^2$.

3. Раскроем $(4а+2)^2$:

$(4а+2)^2 = (4а)^2 + 2 \cdot 4а \cdot 2 + 2^2 = 16а^2 + 16а + 4$.

Теперь перемножим полученные многочлены:

$(а^2 + 16а + 64)(у^2 - 6су + 9с^2)(16а^2 + 16а + 4)$.

Для получения итогового многочлена нужно умножить каждый член первого множителя на каждый член второго множителя, затем умножить результат на каждый член третьего множителя, и затем сложить все полученные произведения. Рекомендую воспользоваться программой для символьных вычислений, такой как Python с библиотекой SymPy, чтобы получить точный результат.