Question

Срочно помогите пожалуйста ДАЮ 100 БАЛОВ Загадали ціле додатне число. До нього праворуч дописали цифру 7 і від отриманого числа відняли квадрат числа, що загадали. Різницю зменшили на 75 % і одержали загадане число. Яке число загадали?

Answer 1

Ответ: загадали число 7.

Объяснение:

Хай x - задумане число. Тоді з умови задачі маємо рівняння:

((10x + 7) - x2) - 3/4 ((10x + 7) - x2) - x = 0 ⇒ x = 7

Відповідь: задумане число 7.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо загадане число як "x". Отже, ми знаємо, що до числа "x" додали 7 і від результату відняли квадрат "x". Описано це математично так:

(x + 7) - x^2

Тепер нам потрібно зменшити цю різницю на 75%. Щоб це зробити, ми множимо це число на 0.75:

0.75 * [(x + 7) - x^2]

Тепер ми можемо записати рівняння на основі описаних дій:

x = 0.75 * [(x + 7) - x^2]

Розглянемо рівняння крок за кроком:

1. Розкриємо дужки:

x = 0.75 * (x + 7 - x^2)

2. Розподілимо 0.75 через дужки:

x = 0.75x + 0.75 * 7 - 0.75 * x^2

3. Перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

0 = -0.75x^2 + 0.75x + 0.75 * 7

4. Поділимо всі члени на -0.75 для спрощення:

0 = x^2 - x - 7

Тепер ми отримали квадратне рівняння:

x^2 - x - 7 = 0

Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 1, b = -1 і c = -7. Підставимо ці значення:

x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-7))) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 + 28)) / 2

x = (1 ± √29) / 2

Отже, ми отримали два можливих значення для "x":

1. x = (1 + √29) / 2
2. x = (1 - √29) / 2

Зазвичай квадратні рівняння мають два корені, однак у цій задачі лише одне з цих значень буде дійсним і задовольнятим умовам задачі. Інше значення буде недійсним, оскільки це не є позитивним цілим числом. Таким чином, єдиним можливим значенням "x" є:

x = (1 + √29) / 2

Отже, загадане число дорівнює (1 + √29) / 2.