Question

Турист проїхав 5/8 всього шляху на катері, а решту – на автомобілі. Швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість катера. Автомобілем він їхав на 1 год 30 хв менше, ніж катером. Знайдіть швидкість автомобіля й швидкістькатера, якщо всього турист подолав 160 км.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  s= v×t

Answer 2

Позначимо швидкість катера як Vk і швидкість автомобіля як Va.

За умовою задачі, турист проїхав 5/8 (або 5/8 * 160 = 100 км) всього шляху на катері, і решту 3/8 (або 3/8 * 160 = 60 км) на автомобілі.

Також нам відомо, що швидкість автомобіля на 20 км/год більша за швидкість катера. Тобто:

Va = Vk + 20

Далі нам відомо, що автомобілем він їхав на 1 год 30 хв менше, ніж катером. Це означає, що час подорожі на автомобілі (в годинах) дорівнює часу подорожі на катері (в годинах) мінус 1,5 години (або 1.5/60 годин).

Час подорожі на катері: T = 100 км / Vk Час подорожі на автомобілі: T - 1.5/60 годин

Таким чином, ми можемо записати рівняння для часу подорожі на автомобілі:

60 = 100 / Vk - 1.5/60

Тепер розв'яжемо це рівняння:

60 = 100 / Vk - 0.025

Переносимо -0.025 на ліву сторону:

60 + 0.025 = 100 / Vk

60.025 = 100 / Vk

Тепер знайдемо Vk, поділивши 100 на 60.025:

Vk = 100 / 60.025 ≈ 1.6667 км/год

Тепер, коли ми знаємо швидкість катера, ми можемо знайти швидкість автомобіля:

Va = Vk + 20 ≈ 1.6667 + 20 ≈ 21.6667 км/год

Отже, швидкість катера приблизно 1.6667 км/год, а швидкість автомобіля приблизно 21.6667 км/год.