Question

Решите систему уравнений {10x-6y=3{9x-2y=12​ Смотреть ответ moxx1e moxx1e Ответ с обьяснением на фото

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом уравнения, умноженного на число (метод умножения или метод Крамера). Сначала представим систему в следующем виде:

1. Уравнение 1: 10x - 6y = 3
2. Уравнение 2: 9x - 2y = 12

Сначала выразим x из уравнения 2:

9x - 2y = 12

Для этого добавим 2y к обеим сторонам:

9x = 2y + 12

Теперь поделим обе стороны на 9:

x = (2y + 12) / 9

Теперь у нас есть значение x в терминах y.

Теперь подставим это значение x в уравнение 1:

10x - 6y = 3 10((2y + 12) / 9) - 6y = 3

Умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дробей:

10(2y + 12) - 6y * 9 = 3 * 9

Раскроем скобки:

20y + 120 - 54y = 27

Теперь объединим подобные члены (20y и -54y):

-34y + 120 = 27

Теперь выразим y:

-34y = 27 - 120 -34y = -93

Делим обе стороны на -34:

y = -93 / -34 y = 93 / 34

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение для x, которое мы выразили ранее:

x = (2y + 12) / 9 x = (2 * (93 / 34) + 12) / 9

x = (186 / 34 + 12) / 9

x = (93 / 17 + 12) / 9

x = (93 + 12 * 17) / 9

x = (93 + 204) / 9

x = 297 / 9

x = 33

Итак, решение системы уравнений:

x = 33 y = 93 / 34