Question

Вкажіть нерівність,що має розв'язки: а)cosx < -1б)cosx > 1в)tg^x+корень3 < 0г)ctgx < 5д)sinx > корень3С объяснением пожалуйста)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) не має бо cosx < -1   область визначення [-1; 1]

б)не має бо cosx > 1,   область визначення [-1; 1]

в) не має tg^x+корень3 < 0 доданки додатні - сума додатня

г)  має ctgx < 5

д) не має sinx > корень3 >1, бо cosx < -1   область визначення [-1; 1]

Answer 2

Давайте розглянемо кожну нерівність окремо:

а) cos(x) < -1: Ця нерівність не має розв'язків, оскільки косинусна функція (cos(x)) завжди приймає значення в діапазоні від -1 до 1. Отже, неможливо знайти такий кут x, при якому cos(x) буде менше -1.

б) cos(x) > 1: Аналогічно до попередньої нерівності, ця нерівність також не має розв'язків. Косинусна функція завжди приймає значення в діапазоні від -1 до 1, і неможливо знайти такий кут x, при якому cos(x) буде більше 1.

в) tg^x + √3 < 0: Ця нерівність має розв'язок. Для знаходження цього розв'язку, давайте розглянемо два випадки:

1. Якщо tg(x) > 0, то ця нерівність стає: tg(x) + √3 < 0 tg(x) < -√3 В цьому випадку ми шукаємо кути, для яких тангенс від'ємний і менший за -√3. Це стосується кутів в другому та четвертому квадрантах.

2. Якщо tg(x) < 0, то ця нерівність стає: tg(x) + √3 < 0 tg(x) < -√3 В цьому випадку ми також шукаємо кути, для яких тангенс від'ємний і менший за -√3. Це стосу