Question

У=-х^2+5х-1 ; Найти: Хо( ноль); Уо-?​

Answer 1

у = -х² + 5х -1

Это парабола, а вершина параболы определяется по формуле:

x0 = -b / 2a

Отсюда находим:

x0 = -5 / -2 = 2.5

А чтобы найти ординату (у), нужно подставить полученное значение х в уравнение:

у0 = - (2.5)² + 5 * 2.5 - 1 = 5.25

Answer 2

Для нахождения нулей функции У(x) нужно найти значения х, при которых У(x) равно нулю. Нули функции это точки, в которых график функции пересекает ось x. Для этого установим У(x) равным нулю и решим уравнение:

У(x) = -x^2 + 5x - 1 = 0

Давайте найдем корни этого квадратного уравнения, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

где a = -1, b = 5 и c = -1. Подставим значения в формулу:

D = 5^2 - 4(-1)(-1) = 25 - 4 = 29

Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = ( -5 + √29 ) / (2 * -1) x2 = ( -5 - √29 ) / (2 * -1)

x1 ≈ 4.13 x2 ≈ 0.87

Таким образом, у нас есть два корня этого уравнения: x1 ≈ 4.13 и x2 ≈ 0.87.

Теперь, чтобы найти соответствующие значения У(x) при этих корнях, подставим их обратно в исходное уравнение:

У(x1) = -x1^2 + 5x1 - 1 ≈ -4.13^2 + 5 * 4.13 - 1 ≈ -17.04 У(x2) = -x2^2 + 5x2 - 1 ≈ -0.87^2 + 5 * 0.87 - 1 ≈ -1.67

Итак, корни функции У(x) равны x1 ≈ 4.13 и x2 ≈ 0.87, а соответствующие значения У(x) при этих корнях равны У(x1) ≈ -17.04 и У(x2) ≈ -1.67.