Question

1048. Розв'яжіть систему рівнянь методом додавання: 4x-y= 20,-5х +7y = 2,1)3)4x+y=12;8х+7y=15;(9x +17y = 52,9x - бу = 24,2)4)26x -17y =18;9х+8y = 10.​

Answer 1

4x-y= 20, |*7
-5х +7y = 2,

28x-7y= 140,
-5х +7y = 2

23x=142 x=6 4/23
y=568/23-20=108/23=4 16/23

-28x-7y=-84;
8х+7y=15;

-20x=-69
x=3,45
y=12-4x=-1,8

-9x -17y = -52,
9x - 6у = 24,
-23y=-28 y=1 5/23
x=720/23=31 7/23

26x -17y =18; *8
9х+8y = 10. *17

208x-136y=144
153x+136y=170

361x=314
x=314/361
y=98/361
​

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати кожну із цих систем рівнянь методом додавання (або методом лінійної комбінації рівнянь).

1. Система рівнянь: 4x - y = 20 -5x + 7y = 2

Спростимо обидва рівняння, помноживши перше на 7 і друге на 1: (4x - y) * 7 = 20 * 7 (-5x + 7y) * 1 = 2 * 1

Отримаємо: 28x - 7y = 140 -5x + 7y = 2

Тепер додамо ці два рівняння разом: (28x - 7y) + (-5x + 7y) = 140 + 2

Спростимо: 23x = 142

Тепер розділимо обидві сторони на 23, щоб знайти значення x: x = 142 / 23

2. Система рівнянь: 3x + 4y = 12 8x + 7y = 15

Спростимо обидва рівняння, помноживши перше на 7 і друге на -4: (3x + 4y) * 7 = 12 * 7 (8x + 7y) * (-4) = 15 * (-4)

Отримаємо: 21x + 28y = 84 -32x - 28y = -60

Тепер додамо ці два рівняння разом: (21x + 28y) + (-32x - 28y) = 84 - 60

Спростимо: -11x = 24

Тепер розділимо обидві сторони на -11, щоб знайти значення x: x = -24 / 11

3. Система рівнянь: 9x + 17y = 52 9x - bу = 24

В цій системі рівнянь b - це невідомий коефіцієнт, і система не має єдиного розв'язку без зазначення значення b.

4. Система рівнянь: 26x - 17y = 18 9x + 8y = 10

Спростимо обидва рівняння, помноживши перше на 8 і друге на 17: (26x - 17y) * 8 = 18 * 8 (9x + 8y) * 17 = 10 * 17

Отримаємо: 208x - 136y = 144 153x + 136y = 170

Тепер додамо ці два рівняння разом: (208x - 136y) + (153x + 136y) = 144 + 170

Спростимо: 361x = 314

Тепер розділимо обидві сторони на 361, щоб знайти значення x: x = 314 / 361

Це розв'язок для системи рівнянь. Значення x можна обчислити за допомогою калькулятора.