Question

Решите систему уравнений методом подстоновки: 3х+у=2 х+2у=-6​

Answer 1

y = 2-3x

x+2y=-6

x+2*(2-3x)=-6

x+4-6x= -6

-5x+4=-6

-5x = -10

x = 2

y= 2-6

y=-4

Ответ: x=2 ; y=-4

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте начнем с уравнения (2) и выразим одну переменную через другую. Давайте выразим x из уравнения (2):

x = -6 - 2y

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (1):

3x + y = 2 3(-6 - 2y) + y = 2

Теперь решим это уравнение:

-18 - 6y + y = 2

Далее, сгруппируем переменные y вместе:

-5y - 18 = 2

Теперь добавим 18 к обеим сторонам уравнения:

-5y = 2 + 18 -5y = 20

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти y:

y = -20 / -5 y = -4

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его обратно в уравнение (2), чтобы найти значение x:

x = -6 - 2y x = -6 - 2(-4) x = -6 + 8 x = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки:

x = 2 y = -4