Question

Знайти суму 13 членів прогресії -2 - 6 - 10 -14 а)-676 б)338 в)286 г)-338 д)-286

Answer 1

Объяснение:

$></p> <p><em><strong>Ответ: Г) -338.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

г) - 338.

Объяснение:

1) d = a2 - a1 = - 6 - (-2) = - 6 + 2 = - 4.

2) b3 = b1 + 12d = - 2 + 12•(-4) = - 2 - 48 = - 50.

3) S13 = (a1 + a13))/2 • n

S13 = (- 2 + (-50)) / 2 • 13 = - 26 • 13 = - 338.

Answer 3

Для знаходження суми перших $n$ членів арифметичної прогресії можна використовувати формулу:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

де:

• $S_n$ - сума перших $n$ членів,
• $n$ - кількість членів,
• $a_1$ - перший член,
• $a_n$ - $n$-й член.

У вашому випадку $a_1 = -2$, а різниця між членами рівна $-4$ ($a_2 - a_1 = -6 - (-2) = -4$).

Ми хочемо знайти суму перших 13 членів:

$S_{13} = \frac{13}{2} \cdot (-2 + a_{13}).$

Також, можна використати формулу для знаходження $n$-го члена арифметичної прогресії:

$a_n = a_1 + (n-1)d,$

де $d$ - різниця між членами ($d = -4$).

Підставимо це значення в формулу для $S_{13}$:

$S_{13} = \frac{13}{2} \cdot \left(-2 + (-2 + (13-1)(-4))\right).$

Розрахунок дає:

$S_{13} = \frac{13}{2} \cdot (-2 + (-2 + 12(-4))).$

$S_{13} = \frac{13}{2} \cdot (-2 + (-2 - 48)).$

$S_{13} = \frac{13}{2} \cdot (-2 - 50).$

$S_{13} = \frac{13}{2} \cdot (-52).$

$S_{13} = -338.$

Отже, правильний варіант - г) -338.