Question

Помогите пожалуйста За 4 кг персиків і 6 кг полуниці заплатили 320 грн. За 3 кг персиків і 2 кг полуниці заплатили 180 грн. Знайдіть вартість 1 кг персиків і 1 кг полуниці (надо решить в виде системы уравнений)

Answer 1

Нехай персик-х; плунтця-у, то маємо:

4х+6у=320|*3
3х+2у=180|*4

12х+18у=960
12х+8у=720

10у=240
у=24

4х+6*24=320
4х=320-144
4х=176
х=44

Ответ: 44грн/кг-персики; 24грн/кг-полуниця

Удачи♥️♥️♥️

Answer 2

Ответ:

44 грн, 24 грн

Объяснение:

Нехай вартість 1 кг персиків х грн, 1 кг полуниці у грн, тоді за умовою

4х+6у=320

3х+2у=180

2х+3у=160 Помножимо на -2

3х+2у=180 Помножимо на 3

-4х-6у=-320

9х+6у=540

5х   =    220;  х=44

3*44+2у=180;  132+2у=180; 2у=48;  у=24

Вартість 1 кг персиків 44 гр., 1 кг полуниці 24 грн.

Answer 3

Давайте обозначим величину, которую мы хотим найти, как "цена 1 кг персиков" - пусть она будет равна X грн, и "цена 1 кг полуницы" - пусть она будет равна Y грн.

У нас есть два уравнения:

1. 4X + 6Y = 320 (за 4 кг персиков и 6 кг полуницы заплатили 320 грн).
2. 3X + 2Y = 180 (за 3 кг персиков и 2 кг полуницы заплатили 180 грн).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте воспользуемся методом умножения одного из уравнений на такое число, чтобы избавиться от одной из переменных. Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной Y:

1. 4X + 6Y = 320
2. 6X + 4Y = 360

Теперь мы можем выразить Y из обоих уравнений:

Из первого уравнения: 6Y = 320 - 4X Y = (320 - 4X) / 6

Из второго уравнения: 4Y = 360 - 6X Y = (360 - 6X) / 4

Теперь приравняем оба выражения для Y:

(320 - 4X) / 6 = (360 - 6X) / 4

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной X. Давайте решим его:

Сначала умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

320 - 4X = (360 - 6X) * (6/4)

Теперь упростим правую сторону:

320 - 4X = (3/2) * (360 - 6X)

Раскроем скобки справа:

320 - 4X = (3/2) * 360 - (3/2) * 6X

Теперь выразим X:

4X - (3/2) * 6X = 320 - (3/2) * 360

4X - 9X = 320 - 540

-5X = -220

X = -220 / -5 X = 44 грн

Таким образом, цена 1 кг персиков равна 44 грн.

Теперь, чтобы найти цену 1 кг полуницы, подставим найденное значение X в одно из исходных уравнений, например, в первое:

4X + 6Y = 320 4 * 44 + 6Y = 320 176 + 6Y = 320

Теперь выразим Y:

6Y = 320 - 176 6Y = 144

Y = 144 / 6 Y = 24 грн

Таким образом, цена 1 кг полуницы равна 24 грн.