Question

Помогите пожалуйста За 4 кг персиків і 6 кг полуниці заплатили 320 грн. За 3 кг персиків і 2 кг полуниці заплатили 180 грн. Знайдіть вартість 1 кг персиків і 1 кг полуниці (надо решить в виде системы уравнений)

Answer 1

Нехай персик-х; плунтця-у, то маємо:

4х+6у=320|*3
3х+2у=180|*4

12х+18у=960
12х+8у=720

10у=240
у=24

4х+6*24=320
4х=320-144
4х=176
х=44

Ответ: 44грн/кг-персики; 24грн/кг-полуниця

Удачи♥️♥️♥️

Answer 2

Ответ:

44 грн, 24 грн

Объяснение:

Нехай вартість 1 кг персиків х грн, 1 кг полуниці у грн, тоді за умовою

4х+6у=320

3х+2у=180

2х+3у=160 Помножимо на -2

3х+2у=180 Помножимо на 3

-4х-6у=-320

9х+6у=540

5х   =    220;  х=44

3*44+2у=180;  132+2у=180; 2у=48;  у=24

Вартість 1 кг персиків 44 гр., 1 кг полуниці 24 грн.

Answer 3

Давайте обозначим величину, которую мы хотим найти - стоимость 1 кг персиков (пусть это будет х грн) и стоимость 1 кг полуницы (пусть это будет у грн).

Мы можем построить систему уравнений на основе данных, которые у нас есть:

1. Уравнение для 4 кг персиков и 6 кг полуницы, за которые заплатили 320 грн: 4x + 6y = 320

2. Уравнение для 3 кг персиков и 2 кг полуницы, за которые заплатили 180 грн: 3x + 2y = 180

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом замещения или методом сложения/вычитания.

Давайте решим ее методом сложения/вычитания:

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при y в обоих уравнениях одинаковым:

1. 4x + 6y = 320
2. 6x + 4y = 360

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(4x + 6y) - (6x + 4y) = 320 - 360

Упростим уравнение:

-2x + 2y = -40

Теперь мы можем разделить обе стороны на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед x:

-2x/2 + 2y/2 = -40/2

-1x + y = -20

Теперь у нас есть новое уравнение:

x - y = 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x + 6y = 320
2. x - y = 20

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте решим уравнение 2 относительно x:

x = 20 + y

Теперь подставим это значение x в уравнение 1:

4(20 + y) + 6y = 320

Умножим и раскроем скобки:

80 + 4y + 6y = 320

Теперь объединим коэффициенты y:

10y + 80 = 320

Вычитаем 80 с обеих сторон:

10y = 320 - 80 10y = 240

Теперь делим обе стороны на 10, чтобы найти значение y:

y = 240 / 10 y = 24

Теперь, когда у нас есть значение y (стоимость 1 кг полуницы), мы можем найти значение x (стоимость 1 кг персиков), используя уравнение x = 20 + y:

x = 20 + 24 x = 44

Итак, стоимость 1 кг персиков составляет 44 грн, а стоимость 1 кг полуницы - 24 грн.