Question

Помогите пожалуйста За 4 кг персиків і 6 кг полуниці заплатили 320 грн. За 3 кг персиків і 2 кг полуниці заплатили 180 грн. Знайдіть вартість 1 кг персиків і 1 кг полуниці (надо решить в виде системы уравнений)

Answer 1

Нехай персик-х; плунтця-у, то маємо:

4х+6у=320|*3
3х+2у=180|*4

12х+18у=960
12х+8у=720

10у=240
у=24

4х+6*24=320
4х=320-144
4х=176
х=44

Ответ: 44грн/кг-персики; 24грн/кг-полуниця

Удачи♥️♥️♥️

Answer 2

Ответ:

44 грн, 24 грн

Объяснение:

Нехай вартість 1 кг персиків х грн, 1 кг полуниці у грн, тоді за умовою

4х+6у=320

3х+2у=180

2х+3у=160 Помножимо на -2

3х+2у=180 Помножимо на 3

-4х-6у=-320

9х+6у=540

5х   =    220;  х=44

3*44+2у=180;  132+2у=180; 2у=48;  у=24

Вартість 1 кг персиків 44 гр., 1 кг полуниці 24 грн.

Answer 3

Давайте обозначим величину, которую мы хотим найти, как "цена 1 кг персиков" и "цена 1 кг полуниц". Давайте назовем их "х" и "у" соответственно.

Тепер мы можем создать систему уравнений на основе данных задачи:

1. 4x + 6y = 320 (за 4 кг персиков и 6 кг полуниц заплатили 320 грн).
2. 3x + 2y = 180 (за 3 кг персиков и 2 кг полуниц заплатили 180 грн).

Тепер мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Мы начнем с метода умножения второго уравнения на 2, чтобы сделать коэффициент "у" в обоих уравнениях равным 6:

1. 4x + 6y = 320
2. 6x + 4y = 360

Тепер вычтем второе уравнение из первого:

(4x + 6y) - (6x + 4y) = 320 - 360

Это упрощается до:

-2x + 2y = -40

Теперь добавим это уравнение к первому уравнению:

(4x + 6y) + (-2x + 2y) = 320 - 40

Это упрощается до:

2x + 8y = 280

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 2x + 8y = 280
2. 3x + 2y = 180

Мы можем решить эту систему методом умножения первого уравнения на 3 и второго уравнения на 2, чтобы сделать коэффициент "x" в обоих уравнениях равным 6:

1. (2x * 3) + (8y * 3) = 280 * 3
2. (3x * 2) + (2y * 2) = 180 * 2

Это дает нам:

6x + 24y = 840 6x + 4y = 360

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(6x + 24y) - (6x + 4y) = 840 - 360

Это упрощается до:

20y = 480

Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти "y":

y = 480 / 20 y = 24

Теперь, когда у нас есть значение "y", мы можем найти "x", подставив его в одно из начальных уравнений, например, первое:

4x + 6y = 320 4x + 6 * 24 = 320 4x + 144 = 320

Теперь вычтем 144 из обеих сторон:

4x = 320 - 144 4x = 176

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти "x":

x = 176 / 4 x = 44

Таким образом, цена 1 кг персиков (x) равна 44 грн, а цена 1 кг полуниц (y) равна 24 грн.