Question

Визначте добуток коренів рівняння х2 + 9x — 2 = 0​

Answer 1

Ответ:

-2

Объяснение:

теорема Виета...........

Answer 2

Для знаходження добутку коренів рівняння $x^2 + 9x - 2 = 0$, спочатку знайдемо корені рівняння за допомогою квадратного рівняння. Ми можемо використовувати дискримінант для цього:

Дискримінант ($D$) для квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ обчислюється за формулою: $D = b^2 - 4ac$.

У нашому випадку $a = 1$, $b = 9$ і $c = -2$. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

$D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 81 + 8 = 89$.

Тепер, знаючи значення дискримінанта, ми можемо знайти корені рівняння за допомогою квадратного кореня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{89}}{2}$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{89}}{2}$

Отже, корені рівняння $x^2 + 9x - 2 = 0$ дорівнюють:

$x_1 \approx 0.219$ та $x_2 \approx -9.219$.

Тепер ми можемо знайти добуток цих коренів:

$x_1 \cdot x_2 \approx 0.219 \cdot (-9.219) \approx -2.016$.

Отже, добуток коренів цього рівняння приблизно дорівнює -2.016.