Question

2x^2+8x-111<(3x-5)(2x+6) Решить неравенство

Answer 1

Ответ:

вот скорее всего это правильно| (• ◡•)|| (• ◡•)|| (• ◡•)|

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, начнем с его упрощения:

2x^2 + 8x - 111 < (3x - 5)(2x + 6)

Сначала раскроем правую сторону неравенства, умножив (3x - 5) на (2x + 6):

2x^2 + 8x - 111 < 6x^2 + 18x - 30

Теперь выразим все члены на одной стороне неравенства и упростим:

2x^2 - 6x^2 + 8x - 18x - 111 + 30 < 0

-4x^2 - 10x - 81 < 0

Теперь мы имеем квадратное неравенство. Чтобы найти интервалы значений x, которые удовлетворяют этому неравенству, мы можем воспользоваться методом знаков. Для этого найдем корни квадратного уравнения -4x^2 - 10x - 81 = 0 и определим знак выражения в интервалах между корнями.

Сначала найдем корни квадратного уравнения:

-4x^2 - 10x - 81 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4(-4)(-81) D = 100 - 1296 D = -1196

D отрицательное, поэтому уравнение имеет два комплексных корня. Мы не будем находить их точные значения, так как нам важно только определить интервалы, где -4x^2 - 10x - 81 < 0.

Теперь используем метод знаков. Мы знаем, что уравнение имеет два комплексных корня, и оно отрицательное в промежутке между корнями. Таким образом, интервал, где неравенство -4x^2 - 10x - 81 < 0 выполняется, находится между корнями этого уравнения.

Итак, ответом на неравенство является интервал между корнями квадратного уравнения -4x^2 - 10x - 81 = 0.