Question

Определите формулу функции, если график функции представляет собой прямую, проходящую через точки A (-2; 1) и B (1; -2)!

Answer 1

Ответ и решение на фото :)

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки $A(-2, 1)$ и $B(1, -2)$, мы можем использовать уравнение прямой в общем виде $y = mx + b$, где $m$ - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а $b$ - это точка пересечения с осью $y$ (то есть значение $y$ при $x = 0$).

Наклон прямой $m$ можно найти с помощью следующей формулы:

$m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты двух точек, через которые проходит прямая.

В данном случае $x_1 = -2$, $y_1 = 1$, $x_2 = 1$ и $y_2 = -2$, поэтому:

$m = \frac{{-2 - 1}}{{1 - (-2)}} = \frac{{-3}}{{3}} = -1$

Теперь, имея наклон $m = -1$, мы можем найти точку пересечения с осью $y$ ($b$) используя любую из известных точек. Например, используем точку $A(-2, 1)$:

$1 = (-1)(-2) + b$ $1 = 2 + b$ $b = -1$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки $A(-2, 1)$ и $B(1, -2)$, имеет вид:

$y = -x - 1$