Question

Выясните имеет ли система уравнений решения и сколько 4x+y=1 y-4x=-1

Answer 1

Ответ: 4х+у=1 (решаем методом +)

-4х+у=-1 (поменяли местами)

2у=0

у=0

4х+0=1

4х=1

х=1/4

2ой метод решения(метод постановки) ответы все равно одинаковые

у=1-4х

-4х+1-4х=-1

-8х=-2

Х=0,25

у=1-4*0,25

у=0

Ответ: система ур имеет одно решение, (0,25; 0)

Объяснение: (0,25; 0)

Answer 2

Давайте рассмотрим систему уравнений:

1. 4x + y = 1
2. y - 4x = -1

Мы можем решить эту систему, используя методы уравнений. Давайте добавим уравнения 1 и 2 вместе:

(4x + y) + (y - 4x) = 1 - 1

Это дает нам:

4x + y + y - 4x = 0

Сокращаем подобные члены:

4x - 4x + 2y = 0

Это приводит нас к:

2y = 0

Теперь делим обе стороны на 2:

2y/2 = 0/2

y = 0

Таким образом, значение переменной y равно 0. Теперь мы можем использовать это значение для нахождения x в любом из исходных уравнений. Давайте используем, например, первое уравнение (4x + y = 1):

4x + 0 = 1

4x = 1

Теперь делим обе стороны на 4:

4x/4 = 1/4

x = 1/4

Итак, решение системы уравнений:

1. x = 1/4
2. y = 0

Система имеет единственное решение, которое указано выше.