Question

Решите методом интервалов (х^2-9)(х+2)>0

Answer 1

Объяснение:

......................

Answer 2

Чтобы решить неравенство $(x^2 - 9)(x + 2) > 0$, мы должны определить интервалы значений $x$, для которых левая часть неравенства положительна.

Сначала найдем корни уравнений $x^2 - 9 = 0$ и $x + 2 = 0$:

1. Для $x^2 - 9 = 0$, факторизуем квадратное уравнение: $(x - 3)(x + 3) = 0$. Отсюда получаем два корня: $x = 3$ и $x = -3$.
2. Для $x + 2 = 0$, получаем корень: $x = -2$.

Теперь построим таблицу интервалов, используя эти корни:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline (x^2 - 9)(x + 2) & x < -3 & -3 < x < -2 & -2 < x < 3 & x > 3 \\ \hline x^2 - 9 & - & + & + & + \\ \hline x + 2 & - & - & + & + \\ \hline (x^2 - 9)(x + 2) & + & - & + & + \\ \hline \end{array}$$

Итак, неравенство $(x^2 - 9)(x + 2) > 0$ выполняется для интервалов $-3 < x < -2$ и $x > 3$.