Question

Функция y=2−2x2 возрастает при x∈(−∞;+∞) x∈(−∞;2] x∈(−∞;0] x∈[−2,5;+∞) x∈[2;+∞) x∈[−2,5;+∞) x∈[0;+∞) (Выбери правильный вариант ответа.)

Answer 1

Ответ: x∈(−∞;0], см фото.

Объяснение:

Answer 2

Для определения, в каких интервалах функция y = 2 - 2x^2 возрастает, мы можем взять производную функции и определить знак производной на соответствующих интервалах. Функция возрастает там, где производная положительна.

Производная функции y = 2 - 2x^2 равна -4x. Знак этой производной будет положительным, если x < 0, и отрицательным, если x > 0.

Таким образом, функция y = 2 - 2x^2 возрастает на интервалах:

1. x ∈ (-∞; 0) - функция возрастает на отрицательных значениях x.
2. x ∈ (2; +∞) - функция возрастает на положительных значениях x.

Ответ: x ∈ (-∞; 0) и x ∈ (2; +∞).