Question

Найдите пж сумму этой прогрессииa4+a7=20 S10=?​

Answer 1

Ответ:

100

Объяснение:

а4+а7=а5+а6=а3+а8=а2+а9=а1+а10=20

S10=20×5=100

Answer 2

Для того чтобы найти сумму прогрессии, вам нужно определить первый член (a1), разность (d) и затем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии.

В данном случае у вас даны a4 и a7:

a4 = a1 + 3d a7 = a1 + 6d

Теперь вы можете найти разность (d) путем вычитания уравнения a4 из уравнения a7:

a7 - a4 = (a1 + 6d) - (a1 + 3d) 20 = 3d

Теперь найденное значение d равно 20 / 3 = 6.67 (приближенно).

Теперь, когда у вас есть значение d, вы можете найти a1, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем уравнение a4:

a4 = a1 + 3d a4 = a1 + 3 * 6.67 a1 = a4 - 3 * 6.67 a1 ≈ 20 - 20.01 a1 ≈ -0.01 (приближенно)

Теперь у вас есть a1 и d:

a1 ≈ -0.01 d ≈ 6.67

Теперь вы можете найти сумму первых 10 членов прогрессии с использованием формулы для суммы арифметической прогрессии:

S10 = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

S10 = (10/2) * [2 * (-0.01) + (10-1) * 6.67]

S10 = 5 * [-0.02 + 59.43]

S10 = 5 * 59.41

S10 ≈ 297.05

Итак, сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии примерно равна 297.05.