Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 375 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 665 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

Детский билет стоит 85 рублей.

Взрослый билет стоит 205 рублей.

Объяснение:

x - детский билет.

y - взрослый билет.

Первая семья:

x + x + y = 375

Вторая семья:

x + x + x + y + y = 665

Получаем систему:

$\left \{ {2x + y = 375} \atop {3x + 2y = 665}} \right.$

$\left \{ {{y=375 - 2x} \atop {3x + 2(375 - 2x)= 665}} \right.$

$\left \{ {{y=375-2x} \atop {3x + 750-4x=665}} \right.$

$\left \{ {{y=375-2x} \atop {x=85}} \right.$

$\left \{ {{y=205} \atop {x=85}} \right.$

Итог:

Детский билет стоит 85 рублей.

Взрослый билет стоит 205 рублей.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного детского билета как "Д" и стоимость одного взрослого билета как "В".

Из информации о первой семье у нас есть уравнение: 2Д + 1В = 375 рублей

Из информации о второй семье у нас есть другое уравнение: 3Д + 2В = 665 рублей

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Мы можем начать с умножения первого уравнения на 2, чтобы избавиться от переменной В:

2(2Д + 1В) = 2(375) 4Д + 2В = 750

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4Д + 2В = 750
2. 3Д + 2В = 665

Мы можем вычесть уравнение 2) из уравнения 1), чтобы избавиться от переменной В:

(4Д + 2В) - (3Д + 2В) = 750 - 665 4Д - 3Д = 85

ДД = 85

Теперь, когда мы знаем стоимость одного детского билета (Д = 85 рублей), мы можем подставить это значение в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 2):

3Д + 2В = 665 3(85) + 2В = 665 255 + 2В = 665

Теперь выразим В:

2В = 665 - 255 2В = 410

В = 410 / 2 В = 205

Итак, стоимость одного детского билета (Д) составляет 85 рублей, а стоимость одного взрослого билета (В) составляет 205 рублей.