Question

При каком значении aсистема уравнений {3x−y=36x−ay=6​имеет бесконечное множество решений?​ Смотреть ответ oleksandrpetrov oleksandrpetrov Ответ: при a=2

Answer 1

Система уравнений {3x - y = 3 и 6x - ay = 6 имеет бесконечное множество решений, когда уравнения линейно зависимы. Это происходит, если второе уравнение можно получить, умножив первое на некоторое число.

В данном случае, умножим первое уравнение на 2:

2(3x - y) = 2(3) 6x - 2y = 6

Теперь второе уравнение и новое уравнение (6x - 2y = 6) идентичны, и это означает, что система имеет бесконечное множество решений при a = 2.