Question

ЗРОБИТИ СИСТЕМУ РІВНЯННЯ !!! Човен рухався 2 год за течією і 5 год проти течії, подолавши за цей час 110 км. Швидкість човна проти течії складає 70 % від швидкості човна за течією. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Човен рухався 2 год за течією і 5 год проти течії, подолавши за цей час 110 км. Швидкість човна проти течії складає  70 % від швидкості човна за течією. Знайдіть власну швидкість човна та швидкість течії.​

Лодка двигалась 2 ч по течению и 5 ч против течения, преодолев за это время 110 км. Скорость лодки против течения составляет 70% от скорости лодки по течению. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость лодки по течению.

0,7х - скорость лодки против течения.

По условию задачи уравнение:

2*х + 0,7х*5 = 110

2х + 3,5х = 110

5,5х = 110

х = 110/5,5

х = 20 (км/час) - скорость лодки по течению.

20*0,7 = 14 (км/час) - скорость лодки против течения.

(20 - 14) : 2 = 3 (км/час) - скорость течения.

20 - 3 = 17 (км/час) - собственная скорость лодки.

Проверка:

20 * 2 + 14 * 5 = 40 + 70 = 110 (км), верно.

Answer 2

Позначимо швидкість човна за течією через $V_c$, швидкість течії через $V_r$, і власну швидкість човна через $V$.

Відомо, що човен рухався 2 год за течією, тобто в цей час пройшов $2 \cdot (V + V_r)$ км, і 5 год проти течії, пройшовши $5 \cdot (V - V_r)$ км. За цей час відстань була 110 км.

Отже, ми можемо записати рівняння:

$2 \cdot (V + V_r) + 5 \cdot (V - V_r) = 110$

Розгортаємо і спростимо:

$2V + 2V_r + 5V - 5V_r = 110$

Об'єднуємо подібні члени:

$7V - 3V_r = 110$

Також відомо, що швидкість човна проти течії складає 70% від швидкості човна за течією:

$V - V_r = 0.7 \cdot (V + V_r)$

Розгортаємо і спростимо:

$V - V_r = 0.7V + 0.7V_r$

$V - 0.7V = V_r + 0.7V_r$

$0.3V = 1.7V_r$

Отже, ми отримали систему двох рівнянь з двома невідомими:

$7V - 3V_r = 110$

$0.3V = 1.7V_r$

Розв'язавши цю систему рівнянь, можна знайти власну швидкість човна $V$ та швидкість течії $V_r$.