Question

4x⁴-5x²+1=0 срочно!!!​

Answer 1

Пусть $x^{2}$ = t

Тогда

4$t^{2}$-5t+1 =0

Д= 25-16 =9

t(1) = (5+3)/8 = 1

t(2) = (5-3)/8 = 1/4

Подставляем

1) x^2 = 1

x= ±1

2) x^2 = 1/4

x= ±1/2

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида 4x⁴ - 5x² + 1 = 0 можно воспользоваться заменой переменной. Обозначим x² как t, тогда уравнение примет вид:

4t² - 5t + 1 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно t. Давайте решим его, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) = b² - 4ac, где a = 4, b = -5, и c = 1.

D = (-5)² - 4 * 4 * 1 = 25 - 16 = 9

Теперь, используя формулу для решения квадратного уравнения:

t = (-b ± √D) / (2a)

t₁ = (-(-5) + √9) / (2 * 4) = (5 + 3) / 8 = 8 / 8 = 1 t₂ = (-(-5) - √9) / (2 * 4) = (5 - 3) / 8 = 2 / 8 = 1/4

Теперь мы знаем значения t₁ и t₂. Однако мы хотели найти значения x. Для этого вспомним, что t = x². Так что:

x₁ = √t₁ = √1 = 1 x₂ = √t₂ = √(1/4) = 1/2

Итак, у нас есть два корня этого уравнения:

x₁ = 1 x₂ = 1/2

Надеюсь, это помогло!