Question

У коробці лежать, 9 синіх кульок, а решта зелені . Скільки у коробці зелених кульок якщо імовірність вибрати зелену кульку , 4/7?​

Answer 1

Нехай, у коробці x зелених кульок, тоді усього кульок у коробці (x+9).

A – подія, з усіх кульок вибрали зелену.

Ймовірність події А

P(A) = m/n

m – кількість сприятливих подій

n – загальна кількість подій

m = x

n = x+9

P(A) = x/(x+9)

За умовою задачі P(A) = 4/7

x/(x+9) = 4/7

7x = 4(x+9)

7x = 4x+36

7x-4x = 36

3x = 36

x = 36/3

x = 12

Отже, у коробці 12 зелених кульок.

Відповідь: 12 зелених кульок.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, давайте позначимо кількість зелених кульок у коробці як "x". Загальна кількість кульок у коробці буде дорівнювати кількість синіх кульок (9) плюс кількість зелених кульок (x):

Загальна кількість кульок = 9 (синіх кульок) + x (зелених кульок)

Зараз нам відомо, що імовірність вибрати зелену кульку дорівнює 4/7. Імовірність вибрати зелену кульку можна обчислити як кількість зелених кульок (x) поділена на загальну кількість кульок у коробці:

Імовірність вибрати зелену кульку = x / (9 + x) = 4/7

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

x / (9 + x) = 4/7

Для цього спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 7 (щоб позбутися дробів):

7x = 4(9 + x)

Розкриємо дужки:

7x = 36 + 4x

Тепер віднімемо 4x від обох сторін:

3x = 36

Тепер поділімо обидві сторони на 3, щоб знайти значення x:

x = 36 / 3 x = 12

Отже, у коробці є 12 зелених кульок.