Question

Решите уравнение 7-(х+2)^2=11-х^2

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Ответ:

$></p> <p><strong>Объяснение:</strong></p> <p><img src=$ 0 0

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

7 - (x + 2)^2 = 11 - x^2

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

7 - (x^2 + 4x + 4) = 11 - x^2

Теперь распределим минус перед скобкой:

7 - x^2 - 4x - 4 = 11 - x^2

Далее, выразим x^2 в обеих частях уравнения и упростим:

(7 - 4) - x^2 - 4x = 11 - x^2

3 - 4x = 11 - x^2

Теперь перенесем все члены уравнения на одну сторону:

-4x + x^2 = 11 - 3

x^2 - 4x = 8

Теперь приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, вынеся -1 из x^2 и добавив 4 к обеим сторонам:

x^2 - 4x + 4 = 8 + 4

x^2 - 4x + 4 = 12

Теперь выразим полный квадрат в левой стороне уравнения:

(x - 2)^2 = 12

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем корень с обеих сторон:

x - 2 = ±√12

x - 2 = ±2√3

Теперь, решив уравнение относительно x, получим два решения:

1. x - 2 = 2√3 x = 2 + 2√3

2. x - 2 = -2√3 x = 2 - 2√3

Итак, у нас есть два решения: x = 2 + 2√3 и x = 2 - 2√3.