Question

Сложите дроби: 1/(3m+n)+1/(3m-n)

Answer 1

Ответ:

решение на картинке..,.,.,.,

Answer 2

Чтобы сложить данные дроби, мы должны привести их к общему знаменателю и затем сложить числители. Давайте это сделаем.

Даны дроби: $\frac{1}{3m+n} + \frac{1}{3m-n}$

Найдем общий знаменатель, который будет произведением знаменателей каждой дроби, то есть $(3m+n)(3m-n) = 9m^2 - n^2$.

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель: $\frac{1}{3m+n} = \frac{(9m^2 - n^2)}{(3m+n)(9m^2 - n^2)}$ $\frac{1}{3m-n} = \frac{(9m^2 - n^2)}{(3m-n)(9m^2 - n^2)}$

Теперь сложим числители: $\frac{(9m^2 - n^2)}{(3m+n)(9m^2 - n^2)} + \frac{(9m^2 - n^2)}{(3m-n)(9m^2 - n^2)}$

Теперь сложим числители: $\frac{9m^2 - n^2 + 9m^2 - n^2}{(3m+n)(9m^2 - n^2)}$

$\frac{18m^2 - 2n^2}{(3m+n)(9m^2 - n^2)}$

Таким образом, сумма данных дробей равна: $\frac{18m^2 - 2n^2}{(3m+n)(9m^2 - n^2)}$