Question

Розв'язати способом додавання:2) 2x+3y=10x+2y=7​

Answer 1

Ответ:

.........................

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь методом додавання (методом подальших дій), спробуйте спершу перетворити рівняння так, щоб в одному з рівнянь була змінна x, а в іншому змінна y. Ось як це можна зробити:

Спершу перетворимо обидва рівняння так, щоб x знаходився зліва, а y справа:

1. 2x + 3y = 10
2. 10x + 2y = 7

Тепер ми можемо зробити так, щоб коефіцієнти x або y були однаковими або протилежними, щоб їх можна було легко відняти одне від одного. Для цього помножимо перше рівняння на 5 і друге рівняння на 1, щоб зрівняти коефіцієнти x:

1. (5 * 2x) + (5 * 3y) = 5 * 10
2. (1 * 10x) + (1 * 2y) = 1 * 7

Отримаємо:

1. 10x + 15y = 50
2. 10x + 2y = 7

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(10x + 15y) - (10x + 2y) = 50 - 7

10x - 10x + 15y - 2y = 43

На лівій стороні рівняння відмінимо 10x від 10x, що дає 0, і 15y від 2y, що дорівнює 13y:

0 + 13y = 43

13y = 43

Тепер розділімо обидві сторони на 13, щоб знайти значення y:

y = 43 / 13 y = 3.3077 (округлюючи до чотирьох знаків після коми)

Отже, значення y дорівнює близько 3.3077.

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше рівняння:

2x + 3y = 10

2x + 3 * 3.3077 = 10

2x + 9.9231 = 10

Віднімемо 9.9231 з обох сторін:

2x = 10 - 9.9231

2x = 0.0769

Тепер розділімо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

x = 0.0769 / 2 x = 0.0385

Отже, значення x дорівнює близько 0.0385.

Отже, рішення системи рівнянь 2x + 3y = 10 і 10x + 2y = 7 є x ≈ 0.0385 і y ≈ 3.3077.