Question

Решите систему неравенств {2+4x ≥ -2 {8x-6 < -6 Смотреть ответ Кот49 Кот49 Ответ: [-1, 0) Объяснение: а) 2 + 4x >= -2 2x >= -1 -1 x >= -1 б) 8x - 6 < 6 4x < -3 + 3 x < 0

Answer 1

Ваш ответ почти правильный, но есть небольшая ошибка во втором неравенстве. Давайте исправим её:

а) Начнем с первого неравенства:

2 + 4x ≥ -2

Вычитаем 2 с обеих сторон:

4x ≥ -2 - 2

4x ≥ -4

Теперь делим обе стороны на 4 (и помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак):

x ≥ -1

б) Теперь перейдем ко второму неравенству:

8x - 6 < -6

Добавляем 6 к обеим сторонам:

8x < -6 + 6

8x < 0

Делим обе стороны на 8:

x < 0

Итак, решение системы неравенств:

a) x ≥ -1 б) x < 0

Теперь объединим эти два неравенства:

x ≥ -1 и x < 0

Это означает, что решение системы неравенств -1 ≤ x < 0. Интервал включает -1 и исключает 0, поэтому ответ:

Ответ: [-1, 0)