Question

Решите пожалуйста даю 30 баллов (x − 6) (x + 1) ≤ 0

Answer 1

Ось ааааааааааааааааап

Answer 2

Для решения неравенства (x - 6)(x + 1) ≤ 0, сначала найдем корни уравнения (x - 6)(x + 1) = 0. Затем мы разделим весь числовой промежуток на интервалы, используя эти корни, и проверим знак выражения (x - 6)(x + 1) в каждом интервале.

1. Найдем корни уравнения (x - 6)(x + 1) = 0: (x - 6)(x + 1) = 0 x - 6 = 0 => x = 6 x + 1 = 0 => x = -1

Теперь мы имеем два корня: x = 6 и x = -1. Мы будем использовать их, чтобы разделить числовую прямую на три интервала: (-бесконечность, -1), (-1, 6), и (6, +бесконечность).

2. Проверим знак выражения (x - 6)(x + 1) в каждом интервале:

   • В интервале (-бесконечность, -1): Выберем значение x < -1, например, x = -2: (x - 6)(x + 1) = (-2 - 6)(-2 + 1) = (-8)(-1) = 8 > 0

   • В интервале (-1, 6): Выберем значение x в этом интервале, например, x = 0: (x - 6)(x + 1) = (0 - 6)(0 + 1) = (-6)(1) = -6 < 0

   • В интервале (6, +бесконечность): Выберем значение x > 6, например, x = 7: (x - 6)(x + 1) = (7 - 6)(7 + 1) = (1)(8) = 8 > 0

Теперь мы знаем знак выражения (x - 6)(x + 1) в каждом интервале:

• В интервале (-бесконечность, -1): (x - 6)(x + 1) > 0
• В интервале (-1, 6): (x - 6)(x + 1) < 0
• В интервале (6, +бесконечность): (x - 6)(x + 1) > 0

Исходное неравенство (x - 6)(x + 1) ≤ 0 выполняется только в интервале (-1, 6), где (x - 6)(x + 1) < 0. Таким образом, ответ на неравенство будет:

x ∈ (-1, 6]