Question

1.Определить взаимное расположение прямой и окружности, если: R= 5 см, d= 4,2 см​

Answer 1

Ответ:

прямая секущая (пересекает окружность в 2 точках) тк d меньше R

Answer 2

Для определения взаимного расположения прямой и окружности нужно учитывать несколько важных моментов:

1. Расстояние между центром окружности и прямой: Если расстояние между центром окружности и прямой равно радиусу окружности (R), то прямая касается окружности внутренним образом.

2. Расстояние между центром окружности и прямой больше радиуса, но меньше удвоенного радиуса (R < расстояние < 2R): В этом случае прямая пересекает окружность в двух различных точках.

3. Расстояние между центром окружности и прямой больше удвоенного радиуса (расстояние > 2R): В этом случае прямая не пересекает окружность вообще.

Для данного случая, где $R = 5$ см и $d = 4.2$ см, сначала найдем радиус окружности, который равен половине диаметра: $R = \frac{d}{2} = \frac{4.2 \, \text{см}}{2} = 2.1 \, \text{см}$.

Теперь у нас есть радиус окружности $R = 2.1$ см. Поскольку расстояние между центром окружности и прямой (4.2 см) больше удвоенного радиуса (4.2 см > 4.2 см), прямая не пересекает окружность. Ответ: прямая и окружность не пересекаются.