Question

Розв'яжіть систему x+y=5 3x+y=7 графічним способом; яке взаємне розміщення прямих?​

Answer 1

Ответ:

х+у=5

х=5+у

х=6

6+1=

=7ху

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь графічним способом, ми спробуємо зобразити обидві прямі і визначити точку їх перетину, яка буде розв'язком системи.

Спершу представимо рівняння у формі "y = mx + b", де m - це коефіцієнт нахилу, а b - зсув по осі y.

1. Рівняння 1: x + y = 5 Перетворимо його на "y = -x + 5". Отже, m1 = -1, b1 = 5.

2. Рівняння 2: 3x + y = 7 Перетворимо його на "y = -3x + 7". Отже, m2 = -3, b2 = 7.

Тепер ми маємо обидві прямі у формі "y = mx + b". Тепер зобразимо їх на графіку:

Для першої прямої ми маємо b1 = 5, тобто вона перетинає ось y в точці (0, 5), і має нахил m1 = -1, що означає, що вона спускається на одиницю вліво при кожному кроці вгору.

Для другої прямої ми маємо b2 = 7, тобто вона перетинає ось y в точці (0, 7), і має нахил m2 = -3, що означає, що вона спускається на три одиниці вліво при кожному кроці вгору.

Зобразімо обидві прямі на графіку:

perlCopy code
   |    /
   |   /
   |  /    
   | /    
   |/  
   |--------------------------------
   0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Перша пряма (y = -x + 5) представлена лінією, яка починається на вісі y в точці (0, 5) і спускається на одиницю вліво при кожному кроці вгору.

Друга пряма (y = -3x + 7) представлена лінією, яка починається на вісі y в точці (0, 7) і спускається на три одиниці вліво при кожному кроці вгору.

Тепер ми бачимо, що обидві прямі перетинаються приблизно в точці (2, 3). Отже, розв'язок системи x + y = 5 і 3x + y = 7 є (2, 3).