Question

Оптическая сила линзы +20 дптр, а высота изображения в 5 раз больше высоты предмета: а)Вычислите расстояние от линзы до объекта; b) Вычислите расстояние от линзы до изображения. с)постройте изображение в масштабе 1 кл=1 см.

Answer 1

Объяснение:

простите, смогла только первое.

Answer 2

Для решения задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с оптической силой линзы и увеличением изображения.

а) Чтобы вычислить расстояние от линзы до объекта (удаление объекта от линзы), используем формулу для оптической силы линзы: $F = \frac{1}{f}$, где $F$ - оптическая сила линзы, $f$ - фокусное расстояние линзы.

Фокусное расстояние $f$ можно выразить через оптическую силу: $f = \frac{1}{F} = \frac{1}{20 \, \text{дптр}}$.

Теперь мы можем перейти к формуле для расчета расстояния до объекта от линзы: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$, где $d_o$ - расстояние от линзы до объекта, $d_i$ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что высота изображения $h_i$ в $5$ раз больше высоты предмета $h_o$, так что $h_i = 5h_o$. Используем это для связи $d_o$ и $d_i$: $\frac{h_i}{h_o} = -\frac{d_i}{d_o} \Rightarrow d_i = -5d_o$.

Подставляем $d_i$ в формулу для расстояния от объекта до линзы: $\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{5d_o}$.

Теперь можно решить это уравнение относительно $d_o$.

б) Теперь, когда мы найдем $d_o$, можем выразить $d_i$ через $d_o$ и $h_i$ через $h_o$. Расстояние от линзы до изображения $d_i = -5d_o$.

с) Чтобы построить изображение в масштабе 1 клетка = 1 см, нужно знать значения $h_o$ и $h_i$, а затем умножить $h_i$ на $5$, чтобы учесть увеличение изображения.

Давайте приступим к решению:

а) Вычисление расстояния от линзы до объекта ($d_o$):

$f = \frac{1}{20 \, \text{дптр}}$

Теперь используем формулу для расчета $d_o$:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} - \frac{1}{5d_o}$ $\frac{1}{f} = \frac{4}{5d_o}$ $d_o = \frac{4}{5f}$

Теперь подставим значения:

$d_o = \frac{4}{5 \times \frac{1}{20}} = 16 \, \text{см}$

б) Вычисление расстояния от линзы до изображения ($d_i$