Question

Знайдіть значення виразу (2-√7)(2+√7)+(√7+1)²-√28​

Answer 1

Ответ:

5

Объяснение:

a²-b²=(a-b)(a+b)

(a+b)²=a²+2ab+b²

(2-√7)(2+√7)+(√7+1)²-√28=(2-√7)(2+√7)+7+2√7+1-2√7=4-7+7+1=5

Answer 2

(2-√7)(2+√7)+(√7+1)²-√28​=(4-7)+(7+2√7+1)-√(4*7)=5+2√7-2√7=5

Answer 3

Давайте розглянемо вираз крок за кроком:

1. (2 - √7)(2 + √7) можна розгорнути за допомогою формули різниці квадратів: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2. У нашому випадку, a = 2 і b = √7:

   (2 - √7)(2 + √7) = 2^2 - (√7)^2 = 4 - 7 = -3.

2. Тепер розглянемо вираз (√7 + 1)². Для цього піднесемо (√7 + 1) до квадрата:

   (√7 + 1)² = (√7 + 1)(√7 + 1) = (√7)² + 2√7 + 1 = 7 + 2√7 + 1 = 8 + 2√7.

3. √28 можна спростити до 2√7, оскільки √28 = √(4 * 7) = 2√7.

Тепер об'єднаємо всі частини виразу:

(-3) + (8 + 2√7) - 2√7

Зараз просто складемо всі числа разом:

-3 + 8 + 2√7 - 2√7

2√7 і -2√7 взаємно знищують один одного:

-3 + 8 = 5.

Отже, значення виразу (2 - √7)(2 + √7) + (√7 + 1)² - √28 дорівнює 5.