Question

Из одного города одновременно по одной дороге выехали грузовой и легковой автомобили .через 5,5 ч после началс движения расстояние между ними было 187 км .Если бы они выезали в противоположных направлениях ,то через 1,5 ч расстояние между ними составило бы 207 км .Найди скорость каждого автомобиля

Answer 1

Ответ:

Скорость легкового автомобиля 86 км/ч

Скорость грузового автомобиля 52 км/ч

Объяснение:

Пусть х - скорость легкового автомобиля, у - скорость грузового автомобиля

5,5(х - у) = 187

1,5(х + у) = 207

Решаем систему уравнений

х - у = 34

х + у = 138

---------------------

Сложим уравнения

2х = 172

х = 86

-------------------

Вычтем 1-е уравнение из 2-го

2у = 104

у = 52

Answer 2

Предположим, что скорость грузового автомобиля обозначается как Vg, а скорость легкового автомобиля обозначается как Vl. Также обозначим время движения как T (в часах).

Известно, что через 5,5 часов расстояние между ними составило 187 км, что можно записать следующим образом:

Vg * T = 187 км (1)

Также известно, что если бы они двигались в противоположных направлениях, через 1,5 часа расстояние между ними составило бы 207 км, что можно записать следующим образом:

(Vg + Vl) * 1.5 = 207 км (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2) с двумя неизвестными (Vg и Vl). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти скорости грузового и легкового автомобилей.

Сначала решим уравнение (1) относительно Vg:

Vg = 187 км / T (3)

Теперь подставим выражение для Vg из уравнения (3) в уравнение (2):

(187 км / T + Vl) * 1.5 = 207 км

Умножим обе стороны на 2/3, чтобы избавиться от 1.5:

(2/3) * (187 км / T + Vl) = 207 км

Упростим:

(2/3) * (187 км / T) + (2/3) * Vl = 207 км

(2/3) * (187 км / T) = 207 км - (2/3) * Vl

(2/3) * (187 км / T) = (3/3) * 207 км - (2/3) * Vl

(2/3) * (187 км / T) = (3/3) * 207 км - (2/3) * Vl

(2/3) * (187 км / T) = 621 км - (2/3) * Vl

Теперь добавим (2/3) * Vl к обеим сторонам уравнения:

(2/3) * (187 км / T) + (2/3) * Vl = 621 км

(2/3) * Vl = 621 км - (2/3) * (187 км / T)

Умножим обе стороны на 3/2, чтобы изолировать Vl:

Vl = (3/2) * [621 км - (2/3) * (187 км / T)]

Теперь мы знаем, как найти Vl. Мы также можем использовать это значение для вычисления Vg, используя уравнение (3):

Vg = 187 км / T

Теперь у нас есть выражения для скорости грузового автомобиля (Vg) и скорости легкового автомобиля (Vl) в зависимости от времени движения (T). Однако нам нужно больше информации о времени, чтобы решить конкретное значение скоростей.