Question

30БАЛЛОВ решить неравенство (х2-1) (х+6)>0 методом интервалов​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения неравенства (x^2 - 1)(x + 6) > 0 методом интервалов, следует выполнить следующие шаги:

1. Найдите корни уравнения (x^2 - 1)(x + 6) = 0. Эти корни разделят весь числовой промежуток на интервалы, на которых неравенство может выполняться.

Сначала найдем корни уравнения:

(x^2 - 1)(x + 6) = 0

Сначала решим уравнение (x^2 - 1) = 0:

x^2 - 1 = 0 x^2 = 1 x = ±1

Теперь решим уравнение (x + 6) = 0:

x + 6 = 0 x = -6

2. Постройте знаки функции (x^2 - 1)(x + 6) на каждом из интервалов между найденными корнями (x < -6, -6 < x < -1, -1 < x < 1, x > 1).

Для этого выберем по одной точке на каждом интервале и определим знак выражения (x^2 - 1)(x + 6) в этой точке. Например, для интервала x < -6 выберем x = -7:

(x^2 - 1)(x + 6) = ((-7)^2 - 1)(-7 + 6) = (49 - 1)(-1) = 48(-1) = -48

Для интервала -6 < x < -1 выберем x = -3:

(x^2 - 1)(x + 6) = ((-3)^2 - 1)(-3 + 6) = (9 - 1)(3) = 8(3) = 24

Для интервала -1 < x < 1 выберем x = 0:

(x^2 - 1)(x + 6) = ((0)^2 - 1)(0 + 6) = (-1)(6) = -6

Для интервала x > 1 выберем x = 2:

(x^2 - 1)(x + 6) = ((2)^2 - 1)(2 + 6) = (4 - 1)(8) = 3(8) = 24

3. Определите интервалы, на которых выражение (x^2 - 1)(x + 6) > 0 положительно.

Из предыдущего шага мы видим, что выражение положительно на интервалах: -6 < x < -1 и 1 < x.

Таким образом, решение неравенства (x^2 - 1)(x + 6) > 0 методом интервалов:

x < -6 или -1 < x

Это и есть ответ на данное неравенство.