Question

ДАЮ 10 БАЛОВ Розв’яжіть систему {3x-4y=16 способом додавання {5x+6y=14 У відповідь запишіть суму знайдених коренів (значення виразу x+y). Смотреть ответ korykina67 korykina67 Ответ: 3, смотри фото Объяснение:

Answer 1

Давайте розв'яжемо дану систему рівнянь методом додавання (або методом лінійної комбінації).

Спочатку подивимося на ваші рівняння:

1. 3x - 4y = 16
2. 5x + 6y = 14

Ми хочемо позбутися одного з невідомих (x або y) шляхом додавання обох рівнянь. Для цього ми помножимо обидва боки другого рівняння на 4, щоб зробити коефіцієнт y у другому рівнянні таким самим, як у першому рівнянні:

1. 3x - 4y = 16
2. 20x + 24y = 56

Тепер додамо ці два рівняння разом:

(3x - 4y) + (20x + 24y) = 16 + 56

Зараз можемо спростити це рівняння:

3x + 20x = 16 + 56 23x = 72

Тепер поділимо обидва боки на 23, щоб знайти значення x:

x = 72 / 23

Тепер, коли у нас є значення x, ми можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

3x - 4y = 16 3 * (72/23) - 4y = 16

Тепер розв'яжемо це рівняння для y:

216/23 - 4y = 16

Віднімемо 216/23 з обох боків:

-4y = 16 - 216/23

Тепер поділимо обидва боки на -4:

y = (216/23 - 16) / -4

Знайдені значення x та y дозволять нам знайти x + y:

x + y = (72/23) + [(216/23 - 16) / -4]

Після обчислень отримаємо відповідь на ваше питання:

x + y ≈ 3.3043

Отже, сума знайдених коренів (значення виразу x + y) приблизно дорівнює 3.3043.